Les artefacts comme aide au développement des différents modes de pensée mathématiques

Responsable du projet :
Bertrand Lebot, formateur (MEEF 1er degré, 2nd degré, ASH) ESPE site de Niort

Composition de l'équipe
Laëtitia Chardavoine, Conseillère Pédagogique St Maixent (Niort), Groupe Mathématique départemental, Expérimentatrice
Sarah Pigeaud, PEMF à l'école primaire Jules Ferry, Niort, Groupe Mathématique départemental, Expérimentatrice
Sophie Malpelat, PE à l'école primaire la Mirandelle, Niort, Expérimentatrice
Jean-Paul Mercier, Enseignant au collège France Bloch Sarazin, Poitiers, Groupe IREM Collège, Expérimentateur
Cyril Redondot, Enseignant au collège Mendès France, La Rochelle, Groupe IREM Collège, Expérimentateur
Matthieu Gaud, Enseignant au collège Mendès France, La Rochelle, Groupe IREM Collège, Expérimentateur

Sens du projet

Cadre théorique :
Gonseth ("La géométrie et le problème de l'espace" - 1945 à 1954 - Dunod) a relevé trois modes de pensée d'un niveau d'abstraction croissant en géométrie : l'intuition, l'expérimentation et la déduction. Elles ont été intégrées par A. Kuzniak ("Un essai sur la nature du travail géométrique en fin de la scolarité obligatoire en France" - 2010 - Annales de didactique et de sciences cognitives, volume 15) dans un des espaces de travail géométrique. Il les a interprétées comme moyen (des genèses) pour passer du plan épistémologique composé par les éléments que l'enseignant met en place dans sa classe à un plan cognitif correspondant à ce que l'élève va mettre en place pour construire sa connaissance.

Expérimentation :

D'autre part l'IREM de Poitiers a travaillé dans le projet CD AMPERES de l'INRP-IFE qui a cherché à trouver des sujets d'études pour redynamiser l'enseignement des mathématiques. En particulier le groupe collège a publié à son compte 5 brochures ("Enseigner les mathématiques en Sixième à partir de grandeur" : les durées, les volumes, les prix, les aires, les angles - 2009 à 2011) qui permettent de traiter le programme de mathématiques de la classe de sixième avec les grandeurs. Ces brochures ont rencontré un franc succès avec la vente de 850 brochures. Ce travail a par ailleurs donné lieu à des actions de formation continue mais aussi des ateliers dans divers colloques (APMEP, CORFEM) au niveau national. Les situations proposées s'articulent autour de grandes questions qui sont comment comparer des grandeurs, comment les mesurer, comment anticiper un résultat sur ces grandeurs.
Lors de mon master j'ai comparé une des situations de cette expérimentation à trois autres : une issue d'un manuel de primaire, une d'un manuel de collège et une troisième qui avait fait l'objet d'une recherche interdisciplinaire math/sciences mettant les élèves en situations d'expérimentation. Il est apparu que les trois situations qui s'appuyaient sur des tâches expérimentales faisaient appel dans un même temps aux trois modes de pensée de Gonseth. La dernière restait dans un domaine mathématique pur et exploitait seulement deux modes de pensée.
Cette recherche action formation a pour objectif d'observer comment les enseignants employant les situations de l'IREM mettent en oeuvre. Il me sera alors possible de déterminer si les modes de pensées sont bien mis en oeuvre simultanément.

Retombées :
Si effectivement c'est le cas alors j'aurai mis en évidence que ces situations qui s'articulent autour des artefacts liés au grandeur permettent d'approcher les nouveaux savoirs avec trois niveaux de pensée de complexité différents.
Or les grandeurs sont le domaine qui permet de montrer le lien entre les mathématiques et les autres disciplines. Montrer la pertinence d'une telle approche en mathématiques permettra alors d'ouvrir la recherche de situations pour introduire de nouvelles notions mathématiques à partir des sciences ou de l'EPS.
Cette approche plus concrète devra permettre de valider une démarche permettant une nouvelle approche des mathématiques en enseignements adaptés différente de celles qui sont proposées et sont souvent trop scolaires.
Enfin ces expérimentations doivent alimenter ma thèse qui doit approfondir la notion de parcours complexes dans les espaces de travail géométrique mis en évidence dans mon travail de master.

Diffusion :
La diffusion de ces travaux se fera alors dans des revues en direction des enseignants du premier degré (Grand N), du second degré (Petit w, Repère IREM) mais aussi dans des colloques du type COPIRELEM et CORFEM ainsi que les journées nationales et régionales de l'APMEP.
Mais le retour le plus direct sera dans la formation initiale dans le premier et le second degré. Ces expérimentations ont aussi pour objectif de préparer mon travail de thèse prévu l'année prochaine.



Université de Poitiers - 15, rue de l'Hôtel Dieu - TSA 71117 - 86073 POITIERS Cedex 9 - France - Tél : (33) (0)5 49 45 30 00 - Fax : (33) (0)5 49 45 30 50 - webmaster@univ-poitiers.fr